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申博正网代理:无非是大量时间积累的结果

时间:2021/4/9 18:18:43  作者:  来源:  浏览:11  评论:0
内容摘要:  2014年冬天的相聚过后,恽之玮和张伟于次年2月正式开始合作,两人密集地讨论每一步证明和各自的任务。恽之玮从代数几何的角度切入,张伟负责数论的部分,在冥冥中,两人顺着两条原本并不相干的小径各自前行,突然有一天,他们遇到了对方。函数域上有很多现象,实际上在数域上是不存在的,但恽...
  2014年冬天的相聚过后,恽之玮和张伟于次年2月正式开始合作,两人密集地讨论每一步证明和各自的任务。恽之玮从代数几何的角度切入,张伟负责数论的部分,在冥冥中,两人顺着两条原本并不相干的小径各自前行,突然有一天,他们遇到了对方。函数域上有很多现象,实际上在数域上是不存在的,但恽之玮和张伟发现,L函数的高阶导数具有几何意义,这是函数域特有的现象。

  所谓L函数,1967年,数学家罗伯特·朗兰兹曾提出:“三个相对独立发展起来的数学分支:数论、代数几何和群表示论,实际上是密切相关的,而连接这些数学分支的纽带是一些特别的函数,被称为L函数。” 这个试图统一数学各大分支的构想,也被称为“朗兰兹纲领”。

  美国克雷数学研究所在千禧年到来之际提出了“世界七大数学难题”,对每个难题悬赏百万美元,有两个难题都是关于L函数,BSD猜想就是其中之一。而恽之玮的研究则与BSD猜想直接相关。

  BSD猜想的核心是求解三次不定方程(椭圆曲线),数学家仅关心L函数的第一个非零系数,但恽之玮和张伟却发现,不仅是第一个非零系数,后面展开的每一项系数都有意义。“相当于原来有一个公式要证明,现在有n个公式要去证明,让整个领域变得更丰富了,发掘出更多的现象,可做的问题也更多了。”恽之玮说。

  他们在广博的数学花园中寻觅到一条从未有人走过的幽深小径,至于通向何方,谁也不知道。回过头看,恽之玮觉得,打破固有的思维模式是一个非常艰难的过程,有时要花费足够长的时间去沉淀、累积,直到灵感破土而出。2015年5月,大的难关基本已经解开,但恽之玮还卡在最后一步。最终,他在一个月后“悟”出结果,这既得益于一种数学直觉,也部分归功于早年数学竞赛的训练。

  “奥数就像搏斗,训练的是短兵相接的能力。这种能力不仅在于工具库的扩充,更重要的是,可以锻炼出一种‘死磕’精神。”恽之玮解释说,因为不管用什么方法,必须得把这个题目解出来,如果一种解法试了半小时都不行,就要从不同的方向来突破,不能一直沿着过去已知的那套体系,要不断产生新的想法,找到题目字面上没有显示出的方法,这很大程度上需要的是想象力,或者换句话说,能迅速抓住题目背后数学的本质,这也能够检验出一个人的数学能力。

  1982年出生于江苏常州名门“恽氏”家族的恽之玮,在小学三年级的时候就发现自己擅长数学。当时,数学老师每天会在黑板上留一道比较难的数学题,大多数时间,全班只有他一个人能做出来。那种“解决别人无法解决的问题”的感觉让他上瘾,而且,与语文相比,数学中蕴含的确定性也让他十分着迷,数学答案只有对或错,是与否,结构清晰,秩序分明。

  因此,恽之玮从小学四年级开始参加奥数,初中时,几乎所有课余时间都沉浸在奥赛题中,到初三时,恽之玮提前参加了高三奥数联赛,高一下学期入选全国中学生数学冬令营,但止步于集训队。高二时再次尝试,进入国家队,并在第四十一届国际数学奥林匹克竞赛上获得了金牌,成为当年中国队唯一一位获得满分的选手。2000年9月,没上高三的恽之玮被直接保送北大数院。

  在浙江温州,另一个“90后”天才少年也通过数学竞赛脱颖而出。温州是“数学家之乡”,养育了苏步青、谷超豪、姜伯驹、李邦河等多位数学院士,据统计,近百年来,数学领域的温州籍教授至少有200名。出生在这样一片土壤,陈杲在小时候也表现出对数学的兴趣,四岁就自己悟出了“头同尾合十”的乘法运算规律。陈杲的父亲陈钱林曾当选为温州市年度十大教育新闻人物,是当地知名的中小学校长。作为教师,陈钱林呵护并引导着陈杲的数学兴趣,任由其沉迷于“摆火柴”“摆筷子”算数的游戏中,没有强迫孩子学其他特长。

  2006年,12岁的陈杲以省内数学竞赛一等奖的成绩免试进入浙江省瑞安中学读高中,两年后,又以超过一本线84分的成绩进入中国科大少年班复试,并被提前录取。

  尽管如今的奥数在国内已畸形发展,但中外许多著名数学家却都在奥数的摇篮中成长成名——生于澳大利亚的华裔数学家、菲尔兹奖得主陶哲轩在10岁、11岁、12岁参加过三次国际数学奥林匹克竞赛,分别获得铜牌、银牌、金牌;因破解庞加莱猜想却拒绝领取2006年菲尔兹奖的俄罗斯数学家格里高利·佩雷尔曼,是1982年奥赛第一名;2010年菲尔兹奖得主、越南数学家吴宝珠,则是1988年、1989年连续两届奥赛金牌得主。

  中国数学会原理事长、中国科学院院士马志明曾指出,中国包括奥数在内的各种各样的竞赛,功利色彩太重,而吴宝珠、陶哲轩等人获得奥数金牌,是出于对数学的兴趣。

  在如今这些青年一代数学家的少年岁月里,“奥赛”已然成为不可磨灭的集体记忆。据恽之玮回忆,在2000级北大数院的学生中,通过奥赛冬令营保送进来的,大约有1/3,除此之外,其他人多少也有过竞赛经历。和恽之玮熟悉的几位北大毕业的数学家,比如1980年出生的刘若川,1981年出生的许晨阳、张伟、袁新意等人,也都是竞赛生,基本上都是国家队出身,最低也是集训队。幸运的是,他们从小就表现出了超越同龄人的数学天赋,对数学发自内心的热爱,亦是支撑他们一直走上数学研究之路的原始动力。

  什么是天赋?“无非是大量时间积累的结果。”中国科大数学系教授陈卿总结说。在很多学生看来,他们花半天时间都搞不懂的问题,孙崧、陈杲这样有天分的孩子看一眼就会了,但大家没看到的是,在课上提出这个问题之前,他们已经花了大量的时间研究。


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